四十九日をめどに、過去帳に書き写したら処分してください。お寺に持ってこられてもいいです。
位牌とは、そもそも中国で位や名前を木の札に書いて神霊に供えるという仏教と関係のないしきたり（儒教）が日本に伝わったものです。ですから、位牌を過去帳に書き移したら、処分しましょう。